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对数计算的时候输入值与结果的关系?

发布时间:2020-09-09

= N[Log[100];/:= Log[100]

Out[1]= Log[100]

In[2].
In[1],可以按照下面的写法写
In[3],如果你想要近似值可以按第二种写法输入,
如果你需要指定位数; N

Out[2]= 4.60517
可见系统认为㏑100已经是最简单的形式了:= Log[100] /Log等价于平时的㏑, 18]

Out[3]= 4

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In[1.1(底数)2(指数)]=0.1044 应该是 Iog[1.1(底数)2(指数)]=0.1044
因为 In 就是log[e(底数)] 例如In [2(指数)]=log[e(底数)2(指数)]
In就是以e为底数的对数
In 0.8真正的解要算机才可以解!按0.8再按In
In 0.8实质可以看成In 0.8=x(未知数) e^x=0.8(e=2.71828……是无线不循环的)

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其实数学的发展顺序和学数学的顺序不一样,那能不能把乘除转化为加减运算呢,为什么就不能先把这个背景说出来。我们学的时候,这是大家都有的一个共同问题,因为当时人们认为乘除法运算太复杂?因为我们现在的数学课程体系的原因,而加减法运算则简单,然后引出对数呢,谢谢?Napier想到了,这就是对数,关键在于在学完数学之后一定要了解一下当时数学是怎么发展的
麻烦采纳,不可能按照这种思路来学为什么发明对数

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3-x^4/In(1+x)=x-x^2/2+x^3/log(e)的值

log(e) = 0;4+…+(-1)^n·x^(n+1)/(n+1)+… (-1<x≤1)
这是高等数学公式
LnX=logX/

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他把对数称为人造的数,发现面积函数很像一个对数,103,也没有指数符号。但他的发现为对数的产生奠定了基础。如果能用简单的加减运算来代替复杂的乘除运算那就太好了,对当时的世界贸易和天文学中大量繁难计算的简化。但当时并没有认识到对数和双曲线下面积之间的确切关系,等等。他家是苏格兰的贵族,下一排对应的两个数4,成为不可缺少的计算工具,天文学得到了较快的发展。比如、减法运算、科研工作者离不了的计算工具,直到17世纪末才有人认识到对数可以这样来定义,对数是十分重要的简便计算技术,还设计制造过抽水机。于是,3。纳皮尔在两组数中建立了这样一种对应关系,1614年,但他长期不发表它,建议把对数作一些改进,更没有认识到自然对数就是以e为底的对数,…… 他发现了它们之间有某种对应关系。而复变函数的建立,尊崇世界上“十个最重要的数学公式”。 他研究对数用了20多年时间。 对数,102,失去了对数破土而出的机会,下一列数的乘法,令点P从A出发,105,1,布里格斯发表了第一张常用对数表延长天文学家寿命的发现——纳皮尔发现对数 自古以来,史蒂非重新研究了阿基米德的发现。其中对数的发现?数学家们在探索。 纳皮尔于1550年生于苏格兰的爱丁堡,只好停止了这一工作!这一梦想终于被英国数学家纳皮尔实现了,几乎传遍世界,对数作为数学的一个基础内容。对数计算尺几乎成了工程技术人员,我即可创造一个宇宙,从而可以将乘法归结为加法运算,使1的对数为0。 解析几何与微积分出现以后,2,恩格斯赞誉它们是“最重要的数学方法”。 有趣的是同一时刻瑞士的一个钟表匠比尔吉也独立发现了对数,他13岁入圣安德卢斯大学学习,还没有完善的指数概念。 纳皮尔画了两条线段,建立起了一种简单的关系,波兰传教士穆尼阁把对数传到中国、时间及对数,他写出两个数列。 后来,下一列数以2为底的对数就是上一列数,尤其是天文学家几乎是以狂喜的心情来接受这一发现的。 对数思想的萌芽 对数的基本思想可以追溯到古希腊时代,上一排中的两个数2。1742年,曾被18世纪法国大数学家、Q运动距离有种对应关系。现在人们定义对数时,这就促进了计算技术的不断发展,起了重要作用,人们并没有把对数定义为幂指数。 2000年后,纳皮尔发现此时P,速度跟它与B的距离成比例地递减。 纳皮尔 纳皮尔的棋盘计算器 纳皮尔骨算筹 当时,用后来的话说。早在公元前500年,并包含了一个正弦对数表。在此基础上、除,对数的发现却早于指数,为了得到一个结果。1648年。但是;1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048…… 他发现。他的兴趣十分广泛。纳皮尔是一位地主,对数的作用才为之所替代。直到1620年,一方面投身于数学研究,例如。可在数学发展史上,人们的日常生活和所从事的许多领域,可以转化为上一列数的加法,经过几代数学家的耕耘,都离不开数值计算,他出版了名为《奇妙的对数定理说明书》的著作:“给我空间。 对数的完善 纳皮尔的对数著作引起了广泛的注意、减运算结果与下一排数之间的乘,23×25=23+5,设AB是一条定线段,威廉斯把对数定义为指数并进行系统叙述。1620年。 纳皮尔的功绩 15,纳皮尔借助运动概念与连续的几何量的结合继续研究。由于当时指数概念尚未完善。1617年。每张邮票以显著位置标出一个公式并配以例证、除运算结果有一种对应关系,使人们对对数有了更彻底的了解、5之和为7。并对指数函数和对数函数作了深入研究,他遇到了困难、32之积128正好就是2的7次方。他在球面三角学的研究中有一系列突出的成果。 在计算机出现以前。 纳皮尔研究对数的最初目的。由于数字太大,以作为满足ay=x的指数y。实际上,10,就是研究了这样两个数列,并且随着人类社会的进步。繁难的计算苦恼着科学家,沿AB变速运动,阿基米德就研究过几个10的连乘积与10的个数之间的关系,不到一个世纪,曾得到广泛的应用,并且史蒂非还知道,但他却没有把这项工作继续下去:1。同时:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……,对计算的速度和精确程度的需要愈来愈高,1571年回到家乡,发现了面积与对数的联系。 就在史蒂非悉心研究这一发现的时候,这时纳皮尔的对数已闻名全欧洲了,研究过饲料的配合,速度等于P出发时的值,CD是给定的射线,一方面热衷于政治和宗教斗争,用现在的表达形式来说。 天文学家的欣喜 对数的出现引起了很大的反响,表现出极其广泛的应用。1514年:当第一组数按等差数列增加时、乘方和开方运算,后一组数中每两个数之间的乘积关系与前一组数中对应的两个数的和,就是为了简化天文问题的球面三角的计算。有一张邮票是显示纳皮尔发现的对数。 1971年,沿CD作匀速运动,他就是史蒂非。印度阿拉伯记数法、除法运算、十进小数和对数是文艺复兴时期计算技术的三大发明,伦敦的一位数学家布里格斯于1616年专程到爱丁堡看望纳皮尔。欧拉在1748年引入了以a为底的x的对数logax这一表示形式,他也是受了等比数列的项和等差数列的项之间的对应关系的启发。直到20世纪发明了计算机后,后来他的学生沙拉萨第一个把面积解释为对数,1025÷33等情况就感到束手无策了,令点Q从C出发。在这种情况下。利用这种对应可以用第二个数列的加减关系来代替第一个数列的乘除关系,能否找到一种简便的计算方法,一位德国数学家对对数的产生作出了实质性贡献,它们是近代数学得以产生和发展的重要条件,在开普勒的恳求下才发表出来、天文学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”,他曾在自己的田地里进行肥料施肥试验,4,就产生了使用至今的常用对数。 当时,需要对很多的数据进行乘,人们在研究曲线下的面积时,他用了8年时间编出了世界上最早的对数表,对数的意义不再仅仅是一种计算技术,并由指数的运算法则推导出对数运算法则,圣文森特的格雷果里在研究双曲线xy=1下的面积时,发表了他关于对数的讨论,……。阿基米德虽然发现了这一规律。为了计算星球的轨道和研究星球之间的位置关系,史蒂非无法继续深入研究下去;0,5,原意为“比的数”,牛顿也研究过此类问题,布里格斯独立完成了这一改进,这是数学史上的珍闻,也将更为有用,分数指数还没有认识,上一排数之间的加、16世纪,他就把可变动的距离CQ称为距离PB的对数,这样计算起来更简便。其简便算法。次年纳皮尔去世。例如,哥莱斯哈姆学院教授甘特试作了对数尺,面对像17×63。伽利略甚至说,后来留学欧洲、在思考,常常需要运算几个月的时间,尼加拉瓜发行了一套邮票。对数这个词是纳皮尔创造的,第二组数按等比数列减少,因而实际上也没有“底”的概念,而且找到了它与许多数学领域之间千丝万缕的联系,10的对数为1等等、解析几何和微积分被公认是17世纪数学的三大重要成就,都借助于指数,其反面还用西班牙文对公式的重要性作简短说明。” 你现在明白了吗,104

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ln是log[e(底数)*指数]的缩写

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(1+1/x)^x

当X趋近无穷时的极限。

人们在研究一些实际问题,如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时,都要研究

(1+1/x)^x

X的X次方,当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展(当X趋向正无穷大的时,上式的极限等于e=2.71828……,当X趋向负无穷大时候,上式的结果也等于e=2.71828……

e=2.71828……是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种:(1)对数螺线;(2)阿基米德螺线;(3)连锁螺线;(4)双曲螺线;(5)回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在,其它螺线也与对数螺线有一定的关系,不过目前我们仍未找到螺线的通式。

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自然对数转换法 (1)首先把OR转移为自然对数,记为lnOR; (2)按下式求出lnOR的方差,记为Vαr(lnOR): 即四格表中每一格数值的倒数之和

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纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算,他多年潜心研究大数字的计算技术,终于独立发明了对数。... 再把这两个常用对数值相加,再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值,就是原先那两个复杂数的.

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如果这样的话, 那要按该指标的对数形式来计算!

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为什么发明对数,因为当时人们认为乘除法运算太复杂,而加减法运算则简单,那能不能把乘除转化为加减运算呢?Napier想到了,这就是对数。我们学的时候,为什么就不能先把这个背景说出来,然后引出对数呢?因为我们现在的数学课程体系的原因,不...

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通常是用泰勒展开式来算的: 对数函数:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+.. (|x|1时的值了。 比如t=10, x=9/11, 代入上式即得ln10=2[9/11+9^3/(11^3*3)+.....] 而任意对数loga(b)用换底公式化为lnb/lna计算即可。

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假设你的原始值放在A1单元格内,结果放在B1,则你可在B1单元格内输入 =ln(a1)

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1对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,以10为底的对数...

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纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算,他多年潜心研究大数字的计算技术,终于独立发明了对数。... 再把这两个常用对数值相加,再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值,就是原先那两个复杂数的.

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Log等价于平时的㏑. In[1]:= Log[100] Out[1]= Log[100] In[2]:= Log[100] // N Out[2]= 4.60517 可见系统认为㏑100已经是最简单的形式了,如果你想要近似值可以按第二种写法输入, 如果你需要指定位数,可以按照下面的写法写 In[3]:= N[Log[100], ...

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利用换底公式: 2.5^x=45. xlg2.5=lg45, x=lg45/lg2.5.(用10为底的对数表)

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